Программа авторского элективного курса

Элементы дискретной математики и численных методов

Авторы программы:  Троицкая Е.А. , учитель математики ;

Родичев А.А. учитель информатики СОШ №2 п.Ставрово.

Рабочая программа курса

Лекции                                                                                 48 час.

Практические занятия                                                      11 час.

Тестирование                                                                      9  час.

Всего                                                                                    68 час.

Пояснительная записка

Введение данного курса продиктовано необходимостью системной модернизации старшей школы как профильной  и осуществляется в рамках экспериментальной работы школы по  созданию адаптивной среды обучения.

• Данный курс предназначен для углубленного изучения информатики в профильных школьных классах старшей ступени.

• Основные цели курса для учащегося:

- пропедевтическое изучение базовых элементов математических и информационных дисциплин, входящих в Государственный образовательный стандарт по направлению 552800 “Информатика и вычислительная техника” (рассматриваются теоретические и практические вопросы, связанные с процессами сбора, преобразования, хранения и использования информации);

- адаптация к учебной и трудовой деятельности в условиях современного информационного общества. 

• Программа разработана с учетом требований, к подготовке школьников, планирующих продолжить свое обучение на информационных специальностях во Владимирском государственном университете. В связи с этим предполагается более глубокое изучение отдельных тем школьного курса информатики, также  с целью освоения школьниками методики решения технических и математических задач на ЭВМ предусматривается изучение отдельных разделов вычислительной математики.

• Курс имеет практическую часть. По модулю “Элементы дискретной математики” предусмотрены занятия отработки навыков и умений по решению типовых задач (10ч), по модулю “Численные методы”  -  лабораторные работы (10ч). Включение в программу лабораторных и практических работ с использованием персональных компьютеров способствует углублению освоения теоретического материала и активизации самостоятельной познавательной деятельности.

• Оценка знаний учащихся проводится в течение изучения курса (промежуточное тестирование). Итоговый контроль осуществляется в форме  теста, который включает в себя 20 вопросов по основным вопросам курса.

• Курс обеспечен методическими материалами, имеет электронную версию. Использование компьютерного тестирования оказывает значительное влияние на контрольно-оценочные функции урока, позволяет сделать объективной процедуру контроля знаний и умений учащихся. Все это формирует положительное отношение учащихся к изучаемому материалу, благоприятно сказывается на их мотивации.

• Основные задачи курса:

• Познакомить учащихся с принципами структурирования, формализации информации;

• Выработать у обучающихся умение строить информационные модели для описания процессов, и систем;

• Развить математический стиль мышления;

• Сформировать умение строить алгоритм действий, необходимых для достижения поставленной цели, в заданных условиях;

• Познакомить с подходами этапами решения технических и математических задач на ЭВМ.

Тематический план

10 класс (34 часа)

СОДЕРЖАНИЕ

10 класс

Раздел 1 «Элементы дискретной математики»

Модуль I «Информационные основы построения компьютеров»

Сообщения и сигналы, дискретные сообщения, мера Хартли, мера неопределенностей Шеннона, семантическая мера, мера целесообразности, дискретизация и квантование, понятие декодирования и маскировки, а так же запаздывания и искажения информации.

Модуль II «Арифметика компьютера»

Позиционные и непозиционные системы счисления, q-ичные числа, шестнадцатеричная система, восьмеричная система, перевод целых чисел, перевод правильных дробей, формы представления чисел, представление чисел с фиксированной точкой, Представление чисел с плавающей точкой, погрешности представления чисел, понятие абсолютной погрешности представления и относительной, а так же понятие минимальной абсолютной погрешности и формулы их вычисления.

Модуль III «Алгебра логики»

Основы логических операций, логические функции, вычисление логических функций, понятие конституентной единицы, а так же конституенты нуля.

11 класс

Модуль IY«Логика и схемотехника»

Аналитическое преставление булевских функций, минимизация булевских функций, алгоритм решения логических задач, логические элементы, электрические сигналы двоичных чисел, булевские функции и логические схемы, синтез логических схем, дискретный автомат, абстрактный автомат, триггер и структуризация, регистр, счетчик, сумматор и мультиплексор, карта Карно функции от 3-х переменных,  понятие комбинационного автомата, понятия графа переходов или кодового замка.

Модуль Y « Функционирование компьютеров»

Принципы фон Неймана, структура процессора, выполнение команды выбора и выборка следующей, команды перехода и их адрес, роль машинного языка и его формат, команды, не содержащие адрес команды, понятие дешифратора, примеры использования команд, ассемблеры.

Раздел 2 «Численные методы»

Модуль I «Алгебра матриц»

Понятие матрицы, методы умножения матрицы, обращение матрицы разными способами.

Модуль II «Решение нелинейных уравнений»

Способ проб и способ хорд, методы Ньютона и метод Лобачевского, метод выделения квадратного множителя.

ЛИТЕРАТУРА

1. Г.Н. Воробьева, А.Н. Данилова “Практикум по численным методам”. – М. “Высшая школа”, 1979

2. Б.П. Демидович,  И.А. Марон, Основы вычислительной математики- М, “Наука”, 1970

3. Б.П. Демидович,  И.А. Марон, Э.В. Шувалова, “Численные методы анализа”, М., Физматгиз, 1963

4. Ф.Л. Бауэр, Р. Гнац, У. Хилл Информатика. Задачи и решения.- М.: Мир, 1978

5. В.М. Глушков Синтез цифровых автоматов.- М: Физматгиз, 1962

6. Ф.И. Карпелевич, Л.Е. Садовский, “Элементы линейной алгебры и линейного программирования”, М, 1965

7. М.А. Карцев Арифметика цифровых машин.- М: Наука, 1969

8. М.А. Королев, Г.Н. Клемко, А.И. Мишенин, Информационные системы и структуры данных.- М: Статистика, 1977

9. Ю.Н. Кузнецов и др., “Математическое программирование”, учеб. пособие для Вузов, М., “Высшая школа”, 1976

10. О.В. Мангуров, Ю.К. Солнцев, Ю.И. Сорокин, Н.Ф. Федин “Толковый словарь математических терминов”, - М., “ Просвещение”, 1965

11. В.С. Михельсон, “Элементы вычислительной математики”, “Высшая школа”, М., 1962

12. М.Ю. Монахов Основы информатики и вычислительной техники. Кн.2, Информация и арифметика: Учебное пособие/ Владимирский государственный университет, Владимир, 1997

13. М.Ю. Монахов Основы информатики и вычислительной техники. Кн.3, Логика и функционирование: Учебное пособие/ Владимирский государственный университет, Владимир, 1997

к списку авторов