ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС
Математика. Задачи с параметрами.
автор программы:
Аверьянова Татьяна Николаевна,
учитель математики
Симской средней общеобразовательной школы
Юрьев-Польского района,
Пояснительная записка.
Как известно, в настоящее время практика вступительных экзаменов оторвалась от школы, настолько велики «ножницы» между требованиями, которые предъявляют к своему выпускнику школа, и требованиями, которые предъявляет к своему абитуриенту вуз, особенно вуз высокого уровня.
Очевидно одним из способов устранения указанных «ножниц» является изучение данного курса, посвященного трудным вопросам школьной математики, связанными с параметрами.
Именно задачи с параметрами обладают диагностической и прогностической ценностью, которые позволяют проверить знания основных разделов школьного курса математики, уровень логического мышления, первоначальные навыки исследовательской деятельности.
Курс «Задачи с параметрами» рассчитан на 3 года. Он ориентирован на категорию учащихся, обладающих достаточной математической подготовкой, проявляющих интерес к изучаемому предмету, имеющих дальнейшей целью поступление в вуз.
Основная цель данного курса – подготовить учащихся таким образом, чтобы они смогли в жесткой атмосфере конкурсного экзамена успешно справиться с задачами, содержащие параметры.
Воспитательное назначение курса.
Обучение задачам с параметрами потребует от учащихся умственных и волевых усилий, развитого внимания, воспитания таких качеств, как активность, творческая инициатива, умений коллективно-познавательного труда.
Основные задачи данного курса:
- углубить знания по математике, предусматривающие формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;
- выявить и развить их математические способности;
- обеспечить подготовку к поступлению в вуз и продолжению образования;
- обеспечить подготовку к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.
Решение этих задач осуществляется в два этапа и отвечает возрастным возможностям и потребностям учащихся.
На первом этапе (9 класс) учащимся необходимо помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить свои возможности овладения им, с тем, чтобы по окончании 9 класса они могли сделать сознательный выбор в пользу дальнейшего углубленного либо обычного изучения математики.
На втором этапе (10 – 11 классы) изучения данного курса предполагается наличие у учащихся более или менее устойчивого интереса к математике и намерение выбрать после окончания школы связанную с ней профессию.
Содержание обучения.
9 класс.
Уравнения и неравенства, системы содержащие параметры.
Линейные уравнения и уравнения, приводимые к линейным. Линейные неравенства. Неравенства и уравнения с модулем. Квадратные уравнения и неравенства. Графическое решение некоторых уравнений и неравенств.
10 класс.
Тригонометрические уравнения. Виды тригонометрических уравнений, основные методы их решения. Иррациональные уравнения и неравенства. Производная и параметры.
11 класс.
Показательные и логарифмические уравнения, неравенства и системы; основные виды и методы их решения.
Тематическое планирование.
9 класс.
№ п/п |
Наименование разделов и тем курса |
Кол-во часов |
Организационные формы взаимодействия учителя и ученика |
1. |
Раздел I. знакомство с параметрами. Тема 1. знакомство с параметрами. |
1 ч. |
Лекция |
2. |
Раздел II. Аналитические и графические приемы решения задач с параметрами. Тема 1. решение уравнений первой степени с одним неизвестным. |
2 ч.
|
1 ч. Лекция. 2 ч. Практическое занятие. |
3. |
Тема 2. Решение линейных неравенств. |
2 ч. |
1 ч. Лекция. 2 ч. практическое занятие. |
4. |
Тема 3. Решение линейных неравенств и уравнений с модулем. |
3 ч. |
1 ч. Лекция. 2-3 ч. Практическое занятие, сам. работа (20-25 мин.) |
5. |
Тема 4. Решение квадратных уравнений и неравенств. |
3 ч. |
1 ч. Лекция. 2-3 ч. Практическое занятие. |
6. |
Тема 5. Решение квадратных уравнений и неравенств с модулем. |
3 ч. |
1 ч. Лекция. 2-3 ч. Практическое занятие. |
6. |
Тема 6. Разные задачи. |
1 ч. |
Семинар. |
|
Итого |
15 ч. |
|
10 класс.
8. |
Тема 7. Решение тригонометрических уравнений. |
4 ч. |
1 – 4 ч. Практические занятия. |
9. |
Тема 8. Решение иррациональных уравнений и неравенств. |
4 ч. |
1 ч. Лекция. 2 -4 ч. Практические занятия. |
10. |
Раздел III. Производная и параметры. Тема 1. Применение производной при решении некоторых задач с параметрами. |
4 ч. |
1 – 4 ч. Практические занятия. |
11. |
Итоговое занятие. |
2 ч. |
Зачет. |
12. |
Итого |
14 ч. |
|
11 класс.
13. |
Раздел IV. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Тема 1. Решение показательных уравнений и неравенств |
3 ч. |
1 ч. лекция. 2 -3 ч. Практические занятия. |
14. |
Тема 2. Решение логарифмических уравнений и неравенств. |
3 ч. |
1 ч. лекция. 2 -3 ч. Практические занятия. |
15. |
Раздел V. Разные задачи с параметрами. Тема 1. Разные задачи с параметрами. |
2 ч. |
Обзорная лекция. |
16. |
Итоговые занятия. |
4 ч. |
1 ч. Семинар. 2 ч. Контрольная работа. 3 – 4 ч. Зачет |
Формы контроля – зачеты, рефераты, контрольная работа, тестирование.
Требования к уровню подготовки учащихся:
- должны приобрести умения решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности;
- точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач;
- правильно пользоваться математической символикой и терминологией;
- применять рациональные приемы тождественных преобразований;
- использовать наиболее употребляемые эвристические приемы.
Литература.
1. Ястрибинецкий Г.А Задачи с параметрами.
2. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами.
3. Родионов Е.М. Решение задач с параметрами. Пособие для поступающих в вузы.
4. Газета «Математика». ( Приложение к газете «Первое сентября»).