ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС

Математика. Задачи с параметрами.

              

автор программы:

Аверьянова Татьяна Николаевна,

учитель математики

Симской средней общеобразовательной школы

Юрьев-Польского района,

 

 

Пояснительная записка.

 

       Как известно, в настоящее время практика вступительных экзаменов  оторвалась от школы, настолько велики «ножницы» между требованиями, которые предъявляют к своему выпускнику школа, и требованиями, которые предъявляет к своему абитуриенту  вуз, особенно вуз высокого уровня.

       Очевидно одним из способов устранения указанных «ножниц» является изучение данного курса, посвященного трудным вопросам школьной математики, связанными с параметрами.

        Именно задачи с параметрами обладают диагностической и прогностической ценностью, которые позволяют проверить знания основных разделов школьного курса математики, уровень логического мышления, первоначальные навыки исследовательской деятельности.

       Курс «Задачи с параметрами» рассчитан на 3 года. Он ориентирован на категорию учащихся, обладающих достаточной математической подготовкой, проявляющих интерес к изучаемому предмету, имеющих дальнейшей целью поступление в вуз.

       Основная цель данного курса – подготовить учащихся таким образом, чтобы они смогли в жесткой атмосфере конкурсного экзамена успешно справиться с задачами, содержащие параметры.

       Воспитательное назначение  курса.

Обучение задачам с параметрами потребует от учащихся умственных и волевых усилий, развитого внимания, воспитания таких качеств,  как  активность, творческая инициатива, умений коллективно-познавательного труда.

       Основные задачи данного курса:

-         углубить знания по математике, предусматривающие формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;

-          выявить и развить их математические способности;

-         обеспечить подготовку к поступлению в вуз и продолжению образования;

-         обеспечить подготовку к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.

       Решение этих задач осуществляется в два этапа и  отвечает возрастным возможностям и потребностям учащихся.

       На первом этапе (9 класс) учащимся необходимо помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить свои возможности овладения им, с тем, чтобы по окончании 9 класса они могли сделать сознательный выбор в пользу дальнейшего углубленного либо обычного изучения математики.

       На втором этапе (10 – 11 классы) изучения данного курса предполагается наличие у учащихся более или менее устойчивого интереса к математике и намерение выбрать после окончания школы связанную с ней профессию.

 

Содержание обучения.

9 класс.

Уравнения и неравенства, системы содержащие параметры.

Линейные уравнения и уравнения, приводимые к линейным. Линейные неравенства. Неравенства и уравнения с модулем. Квадратные уравнения и неравенства. Графическое решение некоторых уравнений и неравенств.

10 класс.

Тригонометрические уравнения. Виды тригонометрических уравнений, основные методы их решения. Иррациональные уравнения и неравенства. Производная и параметры.

11 класс.

Показательные и логарифмические уравнения, неравенства и системы; основные виды и методы их решения.

Тематическое планирование.

9 класс.

№ п/п

Наименование разделов и тем курса

Кол-во часов

Организационные формы взаимодействия учителя и ученика

1.

Раздел I. знакомство с параметрами.

Тема 1. знакомство с параметрами.

 

1 ч.

 

Лекция

2.

Раздел II. Аналитические и графические приемы решения задач с параметрами.

Тема 1. решение уравнений первой степени с одним неизвестным.

 

 

 

2 ч.

 

 

 

 

 

1 ч. Лекция.

2 ч. Практическое занятие.

3.

Тема 2. Решение линейных неравенств.

2 ч.

1 ч. Лекция.

2 ч. практическое занятие.

4.

Тема 3. Решение линейных неравенств и уравнений с модулем.

3 ч.

1 ч. Лекция.

2-3 ч. Практическое занятие, сам. работа (20-25 мин.)

5.

Тема 4. Решение квадратных уравнений и неравенств.

3 ч.

1 ч. Лекция.

2-3 ч. Практическое занятие.

6.

Тема 5. Решение квадратных уравнений и неравенств с модулем.

3 ч.

1 ч. Лекция.

2-3 ч. Практическое занятие.

6.

Тема 6. Разные задачи.

1 ч.

Семинар.

 

Итого

15 ч.

 

10 класс.

8.

Тема 7. Решение тригонометрических уравнений.

4 ч.

1 – 4 ч. Практические занятия.

9.

Тема 8. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

4 ч.

1 ч. Лекция.

2 -4 ч. Практические занятия.

10.

Раздел III. Производная и параметры.

Тема 1. Применение производной при решении некоторых задач с параметрами.

 

 

4 ч.

 

 

1 – 4 ч. Практические занятия.

11.

Итоговое занятие.

2 ч.

Зачет.

12.

Итого

14 ч.

 

 

11 класс.

13.

Раздел IV. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Тема 1. Решение показательных уравнений и неравенств

 

 

 

3 ч.

 

 

 

1 ч. лекция.

2 -3 ч. Практические занятия.

14.

Тема 2. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

3 ч.

1 ч. лекция.

2 -3 ч. Практические занятия.

15.

Раздел V. Разные задачи с параметрами.

Тема 1. Разные задачи с параметрами.

 

 

2 ч.

 

 

Обзорная лекция.

16.

Итоговые занятия.

4 ч.

1 ч. Семинар.

2 ч. Контрольная работа.

3 – 4 ч. Зачет

 

Формы контроля – зачеты, рефераты, контрольная работа, тестирование.

 

Требования к уровню подготовки учащихся:

 

-         должны приобрести умения решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности;

-         точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач;

-         правильно пользоваться математической символикой и терминологией;

-         применять рациональные приемы тождественных преобразований;

-         использовать наиболее употребляемые эвристические приемы.

 Литература.

1.     Ястрибинецкий Г.А  Задачи с параметрами.

2.     Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами.

3.     Родионов Е.М. Решение задач с параметрами. Пособие для поступающих в вузы.

4.     Газета «Математика». ( Приложение к газете «Первое сентября»).

 

 

к списку авторов