к
списку авторовЭлективный курс по математике
«Уравнения, неравенства
и их системы»
Автор программы: Стрелкова О.А.,
учитель математики МОУ СОШ № 3 г.Вязники
Программа данного элективного курса рассчитана на 27 часов и предназначена для учащихся 10 класса. Элективный курс позволит интересующимся школьникам получить дополнительную подготовку и сдать ЕГЭ по предмету на профильном уровне.
В настоящее время практика вступительных экзаменов оторвалась от школы. Нам известно насколько велики «ножницы» между требованиями школьной программы и требованиями, которые предъявляют к своему поступающему ВУЗ, особенно ВУЗ высокого уровня.
Курсы, которые предлагают ВУЗы учащимся, ориентируют их на экзамен лишь в данный ВУЗ. Элективный курс «Уравнения, неравенства и их системы» поможет подготовиться учащимся к поступлению в любое высшее учебное заведение, так как основной целью этого курса является знакомство учащихся с общими методами и приемами решения уравнений, неравенств и их систем.
Задачами данного элективного курса являются:
- повышение уровня математического и логического мышления учащихся;
- развитие навыков исследовательской деятельности,
- подготовка выпускника к сдаче конкурсного экзамена по математике.
Работа элективного курса строится на принципах:
- научности;
- доступности;
- опережающей сложности;
- вариативности;
- самоконтроля.
1. Введение (1ч)
11. Уравнение, неравенства и их системы (10ч)
111.Задачи с параметрами (15ч)
1У. Итоговое занятие (1ч)
1.Введение
1.1. Назначение элективного курса, цель и задачи.
2. Уравнения, неравенства и их системы.
2.1. Теорема Безу. Уравнения высших степеней.
2.2. Симметрические уравнения и их системы.
2.3. Системы однородных уравнений и приводящиеся к ним.
2.4. Системы уравнений с тремя неизвестными.
2.5. Геометрическая интерпретация множества точек. Метод областей.
Базовые знания: знать теорему Безу, общий вид возвратных, симметрических уравнений, способы решения этих уравнений и их систем, способ решения систем однородных уравнений.
Базовые умения: уметь применять теорему Безу при решении уравнений высших степеней, решать симметрические, однородные системы уравнений, системы уравнений с тремя неизвестными.
3. Задачи с параметрами.
3.1. Аналитические приемы решения уравнений, неравенств и их
систем.
3.2. Графические приемы решения уравнений, неравенств и их систем.
3.3. Количество решений уравнений, неравенств и их систем.
3.4. Использование свойств функции в задачах с параметрами.
3.5. Квадратичная функция. Задачи, сводящиеся к исследованию
расположения корней квадратичной функции.
Базовые знания: знать типы задач с параметрами, свойства функций (четность, периодичность, обратимость).
Базовые умения: уметь выполнять равносильные преобразования уравнений, неравенств и их систем, уметь накладывать ограничения на переменную, учитывая параметр.
1У. Итоговое занятие.
1. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. «Учебное пособие для 10 класса средней школы», Москва, «Просвещение», 1991г.
2. Горнтейн П.И. Задачи с параметрами. Москва-Харьков, 2003г.
3. Кушнир И. Шедевры школьной математики. Киев, 1995г.
4. Игудисман О. Математика на устном экзамене. Москва, 2000г.
5. Цыпкин А.Г. Справочник по методам решения задач по математике для средней школы. Москва «Наука», 1989г.
6. Дорофеев Г.В. Как расположены корни трехчленов? \\ «Квант», 1986г. № 7.
7. Фирстова Н.И. Решение некоторых видов уравнений при помощи неравенств. \\ Математика в школе. 2002 № 1
8. Туманов С.И. Поиски решения задачи. Москва, «Просвещение», 1980г.
9. Березин В.Н. Сборник задач для факультативных и внеклассных задач по математике. Москва, «Просвещение», 1980г.