ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС

Математика в образах

9 класс

автор В. А. Дёрова, учитель математики

высшей категории СШ №40, г. Владимир

«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным»

Паскаль.

Пояснительная записка

    Данный элективный курс посвящен роли  и месту идей современной математике в школьном курсе. Даже при беглом просмотре наших учебников заметить появление в них вопросов, относящихся к разделам современной математике: теории множеств и математической логики теоретико-множественные и логические основы школьной математики неоднократно обсуждалось на страницах методических журналов и газет.

    “Содержание образования является одним из факторов экономического и социального прогресса общества и должно быть ориентированно на обеспечение самоопределения личности, создание условий для её самореализации.” ( Закон РФ “Об образовании”, ст.14)

    “Реализация идеи профильности старшей ступени ставит выпускника основной ступени перед необходимостью совершения

ответственного выбора - предварительного самоопределения в отношении профилирующего направления собственной деятельности.” (Концепция профильного обучения).

Основные цели предпрофильной подготовки по математике:

1) Выявление и формирование средствами математики направленности личности, ее профессиональных интересов.

2)    Формирование деятельностных способностей к самореализации; самоопределению, рефлексии собственной деятельности.

3)    Формирование и развитие мышления.

4) Овладение комплексом математических знаний, умений и навыков.

Поэтому считаю целесообразным включение предметно-ориентированного элективного курса “Математики  в образах” в систему предпрофильной подготовки учащихся по математике. Этот курс дополняет базовую программу, не нарушая ее целостности . Вам, вероятно, известно привычное мнение, будто  математику  “выдумывают” этакие отшельники в академических шапочках , будто математика - наука чрезвычайно абстрактная, сухая, сложная.

Изучать ее невероятно трудно, так что человеку средних способностей удается постичь в ней самые элементарные вещи, а, все остальное, именуемое высшей математикой, - удел исключительно одаренных людей.

Такое мнение ошибочно. Математика возникла из практической деятельности человечества, здесь ее корни, стало быть, основные понятия математики можно пояснить на обыденных, общеизвестных примерах. Предлагаемый элективный курс проводит эту мысль последовательно, демонстрируя ряд основополагающих концепций высшей математики с помощью простых доходчивых образов. Разговор о множествах начинается с игры в слова (алфавит - это множество букв), идея координат возникает из рассмотрения прямоугольной сети, свойства функций иллюстрируются через пословицы и т.п. Однако при всей кажущейся нестрогости изложения в основе данного элективного курса лежит строгая логика предмета.

Описываемые понятия появляются в продуманной последовательности, их образы соответствуют точным определениям и складываются в систематическую картину.

Математика в образах? Без строгих доказательств, без формул? Ведь это что-то вроде географии без карты или оперы без музыки! Что ж, опера без музыки в самом деле ничто. А что касается карт... Разве в них соль географии? Когда мы смотрим видовой фильм, слушаем бывалого путешественника или путешествуем сами - разве мы не пополняем свои географические познания? К тому же все это гораздо глубже воспринимается и гораздо интереснее, чем карты. Хотя, конечно, те подают информацию в предельно отчетливом, концентрированном виде. Так же и формулы. При всей их гибкости и емкости - не в них душа математики. В чем же она, эта загадочная душа математики? Обратимся к авторитету. Софья Ковалевская: “В математических работах, главное - содержание, идеи, понятия, а затем для их выражения у математиков существует свой язык - это формулы.”

Заметьте: первично содержание, идеи, понятия, а форма, формулы вторичны. Формулы - не душа математики. Но все-таки язык! Родной язык! Строгость и занимательность - вещи вполне совместимые. Анекдоты и приметы, пословицы и детские считалки, картины великих художников и отрывки из классических произведений, факты истории и нашей повседневной жизни вот где нужно искать иллюстрации к математическим понятиям! И они не могут не найтись!

Разве древо математики поднялось бы до таких высот, если бы не уходило корнями в глубины общечеловеческой практики.

            Итак, программа для элективного курса содержит 8 блоков, связанных единой идеей, в то же время они построены по модульному принципу. В зависимости от уровня математической подготовки класса можно использовать все  блоки или часть из них по выбору.

            При составлении данного элективного курса учтены дидактические принципы организации учебно-воспитательного процесса предпрофильной подготовке:

            1. Принцип деятельности.

                        В процессе предпрофильной подготовки учащийся является не объектом, а субъектом деятельности.

            2. Принцип вариативности.

                        Самостоятельный выбор учащимися вариантов своего профиля.

            3. Принцип минимакса.

                        Разведение уровня подачи материала и уровня требований к его освоению. Разноуровневое содержание курсов по выбору.

            4. Принцип психологической комфортности.

Снятие стрессоообразующих факторов учебного процесса, создание доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества.

            5. Принцип творчества.

             Максимальная ориентация на творческое начало в учебной деятельности учащихся, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.

            А. Дистервег “ Главная ориентация воспитателя должна заключаться в развитии самодеятельности, благодаря которой человек может впоследствии стать распорядителем своей судьбы, продолжателем образования своей жизни...”

Организационно-меточеский раздел.

Цель курса:

1) показать, что любая наука начинается с накопления экспериментальных факторов, установления устойчивых связей между явлениями, обычно называемых законами. Показать,

что математика создала богатый арсенал методов, доказавших свою эффективность в разных отраслях знаний.

2) в  соответствии с Законом Р.Ф. “Об образовании” в деятельности учащихся на занятиях творческая сторона должна преобладать над воспроизводящем. По возможности использовать частично поисковый и исследовательский методы обучения .

ЗАДАЧИ КУРСА:

1)     Познакомить учащихся с математической логикой.

2)     Показать, что теория множеств служит прочным фундаментом математизации разнообразнейших наук : экономики, биологии, лингвистики...

3)     Сформировать понятие упорядоченных пар.

4)     Познакомить учащихся с задачей Гаусса.

5)     На конкретных примерах сформировать понятие функциональной зависимости и свойств функции.

6)     Дать понятие криволинейных фигур.

  7) Стремиться к тому, чтобы урок стал результатом творчества не только учителя, но и учащихся.

Тематический план курса:

ИТОГО:             17 ЧАСОВ.

Содержание программы.

к списку авторов