к
списку авторовЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС
Дискретная математика
10 класс
учитель математики
сош №16 г. Владимир
Курс «Дискретная математика» является «надстройкой» профильных курсов по математике и призван обеспечить для наиболее способных школьников повышенный уровень обучения.
Цель курса – формирование представления о дискретной математике как теоретической основе компьютерной математики, метаязыке всей современной математики; о возможностях моделей и методов дискретной математики для построения и анализа моделей в различных науках: химии, физике, биологии, генетике, экологии и во многих других.
Задачей курса является знакомство с основными моделями и методами дискретной математики, привитии математической культуры мышления с помощью отобранного материала.
Курс включает материал, не содержащийся в базовой программе, но в то же время доступной для изучения десятиклассникам, особенно профильных классов.
Использование наглядных представлений: диаграмм, схем, таблиц, занимательный характер заданий вызывает интерес учащихся.
Решение большого количества разнообразных задач, составление аналогичных заданий самостоятельно, работа с математической литературой способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию учащихся.
Предложенная программа не глубоко, но достаточно полно раскрывает разделы дискретной математики, а предлагаемый список литературы дает возможность учителям и заинтересовавшимся учащимся расширить представление по различным вопросам курса.
Программа содержит пять разделов. Несмотря на их разнообразие, общим в них является дискретность представления объектов анализа.
Ожидаемые результаты: овладение методами решения комбинаторных задач, действиями с комплексными числами, операциями над множествами, высказываниями, системами графов; включение этих вопросов в практическую часть экзаменационного материала для промежуточной аттестации за курс 10 класса.
Основное (тематическое) содержание.
1. Определения, термины и символы
2. Операции над множествами
3. Векторы. Прямое произведение
4. Мощность множества
5. Соответствия
6. Отображения
7. Функции
1. Определение комплексных чисел
2. Сложение и умножение комплексных чисел
3. Модуль комплексного числа
4. Вычитание и деление комплексных чисел
5. Геометрическая интерпретация комплексных чисел
6. Тригонометрическая форма комплексных чисел
7. Показательная форма комплексных чисел
1. Правила суммы, произведения
2. Перестановки
3. Размещения
4. Сочетания
5. Формула бинома Ньютона
1. Высказывания
2. Операции над высказываниями
3. Формулы алгебры логики
4. Равносильные формулы
5. Основные понятия логики предикатов
6. Логические операции над предикатами
7. Кванторы
8. Выполнимость и истинность
1. Основные понятия
2. Способы задания графов
3. Операции над частями графов
34 часа, 1 час в неделю.
Литература
1 Виленкин В.Я. комбинаторика М.: Наука, 1969.
2 Гаврилов Г.П. Сборник задач по дискретной математике. М. Наука 1977.
3 Горбатов В.А. Основы дискретной математики. М. ВШ. 1986.
4 Емеличев В.А., Мельников О.И. Лекции по теории графов. М., Наука 1990.
5 Колягин Ю.М. Алгебра и начала анализа. Учебник 11 класса. М.: 2001
6 Кук Д. Компьютерная математика. М.: Наука. 1990.
7 Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М .: Энергоатомиздат, 1989.
8 Москинова Г.И. Дискретная математика для менеджера. М. «Логос» 2003.
9 Москинова Г.И. Дискретная математика в примерах и упражнениях. В 3-х частях. – Кемерово: Кем гос. Унив-тет, 1993.
10 Нефедов В.Н. Курс дискретной математики М.: Изд. МАИ, 1992.